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TARAGE D'UNE STATION HYDROMETRIQUE

6.1. INTRODUCTION

Pour établir le tarage d置ne station hydrométrique, l'ingénieur ou le technicien cherche à établir la relation qui existe entre les hauteurs relevées sur une échelle limnimétrique, ou enregistrées par un limnigraphe, et les débits qui leur correspondent. La série des hauteurs mesurées, ou chronique limnimétrique, est caractérisée par son intervalle de variation entre les hauteurs minimale et maximale observées.

La relation entre hauteurs et débits Q (h) est délicate à établir lorsque le bief hydrométrique concerné présente une grande instabilité géométrique et/ou hydraulique.

Pour définir cette relation, l檀ydrologue dispose d置n ensemble d段nformations sur le bief et la station hydrométrique, de la chronique limnimétrique et de jaugeages en nombre et qualité variables et réalise un travail méthodique, qui peut être divisé en huit étapes successives:

Il est essentiel de suivre cette méthodologie, la définition du tarage d置ne station hydrométrique étant toujours la phase délicate du processus de calcul des débits et la source d段nnombrables erreurs.
 

6.2. EXAMEN DU DOSSIER DE LA STATION

Le dossier d置ne station hydrométrique bien exploitée devrait contenir toutes les informations sur:

L弾xamen du dossier doit conduire à une bonne connaissance de la station: on doit par exemple avoir une idée précise de la stabilité du lit, de la présence d置n contrôle hydraulique, des changements survenus dans léquipement ou la gestion, de la technique utilisée pour les jaugeages.

Si le dossier est incomplet, ou n弾xiste pas, une visite des lieux est nécessaire. Cette visite doit se faire avec du matériel de topographie et un carnet de notes: même si la station est fermée depuis un certain temps, il est toujours possible de recueillir sur place des informations de la plus grande importance (pour le moins un bon profil transversal de la section de léchelle, indispensable pour l弾xtrapolation de la courbe).
 
 

6.3. INVENTAIRE DES DONNÉES

Les données inventoriées sont la chronique limnimétrique et tous les jaugeages disponibles.
 

6.3.1. LA CHRONIQUE LIMNIMÉTRIQUE

Les hauteurs d弾au-ou cotes limnimétriques-sont lues sur une échelle par un observateur, dont les bulletins mensuels ont été vérifiés et les données ont été transférées sur un support magnétique. Les échelles limnimétriques sont normalement graduées en centimètres mais elles ne sont pas toujours verticales. On évitera donc de considérer qu置n accroissement de la cote de 100 cm par exemple correspond à une augmentation de la profondeur de 1 mètre. C弾st très généralement le cas mais ce n弾st pas obligatoire.

Les séries de hauteurs proviennent aussi des enregistrements graphiques obtenus avec des limnigraphes. Ces diagrammes fournissent des données qui viennent compléter la séquence des hauteurs lues sur léchelle.

Aujourd檀ui les séries limnimétriques sont de plus en plus fréquemment enregistrées sur les cartouches magnétiques de limnigraphes électroniques.

La chronique limnimétrique ainsi obtenue, et disponible sur un support informatique, est caractérisée par:

L弾xamen graphique des hauteurs et une bonne connaissance du dossier permettent souvent de diviser la chronique limnimétrique en sous-chroniques homogènes. A chacune de ces sous-chroniques correspond une relation Q (h).
 

6.3.2. LES JAUGEAGES

Un jaugeage est défini par un débit et la cote qui lui est associée.

La cote associée ha est celle qui a été lue sur léchelle si la hauteur est restée stable pendant toute la durée de la mesure. Si ce n弾st pas le cas, on utilise:

,

et  sont respectivement la cote et le débit unitaire correspondant à chacune des verticales

Tous les couples (, Q) doivent être répertoriés, y compris les jaugeages aux flotteurs, les estimations de débit basées sur des formules hydrauliques et les constats d置n arrêt de lécoulement (qui correspondent le plus souvent à une cote non nulle).
 


6.4. CRITIQUE DES JAUGEAGES

Une critique des jaugeages, préalable à tout report sur le graphique de tarage, est indispensable.

Il n弾st pas nécessaire pour cela de disposer des originaux de terrain: l弾xamen critique déléments tels que la durée du jaugeage, le nombre de verticales, la technique et le matériel utilisés, la section choisie, les valeurs de la section mouillée, de la vitesse moyenne et de la largeur, est souvent suffisant pour estimer le crédit que l弛n peut accorder à chaque mesure. On ne doit jamais se satisfaire d置ne simple liste des couples (, Q) sans aucune donnée complémentaire.

La précision d置n jaugeage dépend de celle de chacun de ces deux termes: Lors de l弾xamen critique des jaugeages, deux listes sont établies : Il est important de porter sur ces listes un maximum d段nformations: date, cote associée, débit, section mouillée, vitesse moyenne, largeur, profondeur moyenne, mode opératoire, marque et numéro du moulinet utilisé, durée de la mesure etc. On y ajoutera une appréciation de la qualité, critère certes subjectif mais d置ne grande importance lors de la phase d誕nalyse de la répartition des points sur le graphique de tarage.

Généralement cette critique est négligée. Ceci revient à considérer que tous les jaugeages ont a priori la même précision et donc le même poids sur le graphique de tarage, ce qui est inexact.
 


6.5. ANALYSE DE LA RÉPARTITION DES POINTS

Les courbes de tarage des stations hydrométriques se rapprochent de l置n des schémas théoriques représentés sur la figure 6.1.

- シfont face="Arial,Helvetica">On distingue trois grandes catégories de tarages:

Fig. 6.1. Type de courbes de tarage (tiré de G. JACCON).

L誕nalyse de la répartition des points sur le graphique de tarage permet d誕ssocier la relation étudiée à l置n de ces schémas théoriques.
 

6.5.1. LE GRAPHIQUE DE TARAGE

Pour y parvenir, on établit, à la main ou par un procédé automatique, le graphique de tarage, en respectant les consignes suivantes:

Il est essentiel que le format de papier utilisé permette une vision globale, sans aucune déformation, de la répartition des points. A ce stade de létude, on ne doit pas utiliser plusieurs graphiques. Le report graphique des points est recommandé, surtout pour les tarages non-univoques: bien que longue et fastidieuse, cette opération permet à l弛pérateur de voir apparaître les tendances, les particularités et les anomalies de la répartition des points. Peu importe que ce travail soit fait à petite échelle (format A4 par exemple) puisque le tracé définitif de la courbe de tarage sera réalisé lors de létape suivante, au cours de laquelle on pourra utiliser plusieurs graphiques, avec plusieurs échelles arithmétiques ou logarithmiques.
 


6.5.2. EXAMEN DE LA RÉPARTITION DES POINTS

Après report de tous les jaugeages, la phase d誕nalyse commence réellement. Toute dispersion doit être expliquée.

On recherche d誕bord la raison des tendances systématiques, c弾st-à-dire celles qui concernent plusieurs jaugeages. Les points isolés sont analysés dans une seconde phase. Ils ne doivent jamais être éliminés, a priori, pour cause de mauvaise qualité: un point isolé peut être le seul indice de non-univocité (cas assez fréquent pour les stations contrôlant des petits bassins versants parce que 90% des jaugeages y sont réalisés lors des décrues).

Une déviation systématique, durant une période bien définie, peut être due au matériel utilisé (moulinet détaré), au mode opératoire, à la méthode de calcul du jaugeage ou encore à une hétérogénéité dans la chronique limnimétrique.

La figure 6.2,a montre, par exemple, une anomalie systématique due, pour 4 jaugeages de l誕nnée 1977, à l置tilisation d置ne équation de moulinet qui ne correspondait pas à l檀élice utilisée.

La figure 6.2,b montre une forte dispersion des points qui ne présente aucun caractère systématique apparent. Elle traduit soit une imprécision des mesurages, soit une non-univocité de la relation Q (h).

La non-univocité a pour cause l段nstabilité géométrique du bief ou la non-permanence du régime hydraulique ou encore les deux ensemble.


Fig. 6.2. Type d誕nomalies de tarage (tiré de G. JACCON).

  Les crues fortes entraînent souvent une modification rapide du profil transversal. C弾st aussi le cas des interventions humaines (prélèvement de graviers, construction de ponts...) la figure 6.2,d en illustre les conséquences sur la répartition des jaugeages. Dans ce cas la date exacte du changement de tarage doit être déterminée avec précision, soit à partir de la chronique limnimétrique, soit avec les informations du dossier de la station. On remarquera que le phénomène est totalement indépendant du calendrier et qu段l a très peu de chances de se produire le dernier jour d置n mois à 24 h ou le 31 décembre, comme on le trouve souvent dans les Annuaires Hydrologiques. La mauvaise habitude de tracer une courbe de tarage chaque année conduit souvent à des discontinuités dans les chroniques de débit. Les deux méthodes les plus utilisées pour définir le tarage d置ne station hydrométrique où il y a une instabilité hydraulique sont la dénivelée normale et le gradient limnimétrique.

Ces deux méthodes consistent à rechercher la relation  en régime supposé permanent et la correction qui doit être appliquée au débit fictif  pour obtenir le débit réel Q.

Dans la méthode de la dénivelée normale, la correction est proportionnelle au rapport entre la dénivelée réelle et une valeur de référence, dite dénivelée normale, qui serait celle existante si le régime était permanent. La dénivelée est la différence entre la cote à léchelle de la station et la cote à une échelle secondaire située à l誕mont ou à l誕val, ce qui implique donc l弾xistence d置ne chronique limnimétrique secondaire complète sur toute la période. Cette méthode est précise mais la disponibilité d置ne chronique secondaire est limitative. Le gradient limnimétrique est la valeur, positive durant la crue et négative durant la décrue, de la tangente au limnigramme. On le calcule par simple différence entre la cote du jour considéré et la cote observée 2 ou 3 jours avant.

La correction appliquée au débit  est proportionnelle au gradient. L誕vantage de cette méthode, moins précise et moins efficace que la précédente, est de faire appel à la seule chronique des hauteurs de la station étudiée.

La mise en 忖vre de ces deux méthodes est assez laborieuse (cf. Manuel d辿ydrométrie 3ème chapitre). Elle est néanmoins nécessaire, car la différence entre les débits de crue et de décrue peut atteindre 50% dans des biefs hydrométriques à très faible pente naturelle.
 


6.5.3. CONCLUSION

A notre avis, la phase d誕nalyse de la répartition des points de jaugeage sur le graphique de tarage est la plus importante. Si l段nterprétation est exacte, c弾st-à-dire si le type de tarage a été correctement identifié, les étapes suivante - tracé de la courbe, extrapolation et barème de tarage ne présenteront plus aucune difficulté: les procédures à suivre sont bien définies et peuvent être appliquées sans erreur par des adjoints techniques. Ceci n弾st pas le cas de létape d誕nalyse pour laquelle une bonne connaissance des lois de l檀ydraulique est indispensable.
 


6.6. TRACÉ DE LA COURBE DE TARAGE

Le tracé dm la goUrbe de tarage est fait sur un graphique à grande échelle, en coordonnées arithmétiques. Certains préfèrent utiliser un seul papier de grand format, d誕utres plusieurs feuilles A4, d誕utre des papiers spéciaux en échelles logarithmiques. Peu importe, si le tracé de la courbe est:

Deux règles doivent être respectées lors du tracé de la courbe: Le tracé est effectué par tronçons, en commençant par ceux où les points sont les plus nombreux. Il ne faut pas s段llusionner sur la précision d置n tracé basé sur quelques points isolés. Dans l弾xemple de la figure 6.4 le tracé dans l段ntervalle [200, 260] est beaucoup plus précis quà l弾xtérieur de cet intervalle.


Fig. 6.3. Egale répartition du tracé.


Fig. 6.4. Précision du tracé.

Dernière recommandation: le tracé doit être fait à main levée. L置tilisation de tout instrument de dessin, de type perroquet, est exclue: une courbe de tarage n弾st pas une parabole ou une exponentielle, du moins dans sa totalité. En dehors du fait que ces instruments masquent les petites anomalies du tracé, ils conduisent souvent à des interpolations ou extrapolations injustifiées.
 

6.7. EXTRAPOLATION DE LA COURBE DE TARAGE

La relation Q/h doit être définie dans la totalité de l段ntervalle de variation des hauteurs d置ne chronique limnimétrique homogène. Cet intervalle, limité par les hauteurs minimale et maximale lues sur léchelle, est désigné par intervalle de définition du tarage.

En général, le nombre de jaugeages est insuffisant, ou bien la répartition est mauvaise, et la courbe de tarage est incomplète: elle doit donc être extrapolée à ses extrémités.

Les méthodes d弾xtrapolation diffèrent suivant que le tracé de la courbe doit être prolongé vers le haut (moyennes et hautes eaux) ou vers le bas (basses eaux).

L弾xtrapolation vers le haut, qui implique une bonne connaissance du fonctionnement hydraulique de la station en très hautes eaux, peut conduire à modifier le tracé de la courbe: il est recommandé de la faire avant l弾xtrapolation vers le bas.
 

6.7.1. REMARQUES PRÉALABLES

6.7.1.1. Section de référence.

Dans un cours d弾au naturel, la relation Q/h n弾st pas spécifique de tout un bief mais seulement d置ne section unique de ce bief: celle de léchelle limnimétrique où sont observées les hauteurs. En conséquence, tous les paramètres géométriques et dynamiques utilisés ci-après pour l弾xtrapolation de la courbe de tarage se rapportent à la section de léchelle, à l弾xclusion de toute autre section.

6.7.1.2. Tracé et extrapolation.

Dans certaines stations à forte instabilité, le nombre de jaugeages permet seulement de définir quelques tronçons isolés de chacune des courbes. Il est essentiel dans ce cas, tant pour le tracé que pour l弾xtrapolation, de s誕ppuyer sur l誕llure générale de toutes les courbes, la seule prise en compte des jaugeages réalisés dans la période de validité, pouvant conduire à une erreur de tracé (fig. 6.5).
 
 

6.7.2. MOYENNES ET HAUTES EAUX

On considère souvent, par erreur, que pour extrapoler une courbe, il suffit de la prolonger sans introduire de discontinuité dans sa courbure: d弛ù l置tilisation abusive de certains instruments de dessin, appelés perroquets ou pistolets, dont l置sage doit être strictement réservé au dessinateur.

Extrapoler une courbe, c弾st d誕bord s段nterroger sur la continuité des conditions découlement: comment varient la surface mouillée, la vitesse moyenne ou la pente superficielle lorsque le niveau sélève au-dessus de la hauteur maximale jaugée?

Les méthodes d弾xtrapolation les plus usuelles sont décrites ci-après, suivant un ordre tel que les premières sont les plus faciles à mettre en 忖vre, mais également les plus rarement applicables, compte tenu de leurs contraintes d置tilisation.

Fig. 6.5. Tarage de l' Oued Massa (Maroc d' après B. BILLON).

Après l弾xposé du principe théorique, un exemple d誕pplication de la méthode aux données de l弛ued KADIEL est présenté avec tous les détails du calcul.

Les méthodes d弾xtrapolation ne s誕ppliquent qu誕ux stations à profil transversal stable, du moins dans la période de validité du tarage.
 
 

6.7.3. EXTRAPOLATION LOGARITHMIQUE

Méthode universellement utilisée en raison de sa simplicité, elle n弾st applicable que dans les sections de profil transversal très régulier.

,

avec:

- hauteur à léchelle pour le débit Q;

- hauteur à léchelle pour le débit ;

a et n - des constantes si le lit est très stable et le profil en travers régulier.
Le procédé le plus simple, pour vérifier qu段l en est ainsi dans la section considérée, consiste à reporter les jaugeages sur un papier à échelles logarithmiques et à constater l誕lignement des points (après détermination par essais successifs de la valeur de ho si nécessaire).

En général, on observe une cassure entre les jaugeages de basses et moyennes eaux: ceci signifie que ho doit avoir une valeur assez élevée, qui correspond, au moins, à un recouvrement total du fond du lit mineur. Plus rarement apparaît une seconde cassure, si la station est à double contrôle aval.

Si l誕lignement des points vers le haut est correct, on peut prolonger la droite jusquà la cote maximale observée.


6.7.4. MÉTHODE DE STEVENS

Cette méthode utilise la formule de CHEZY et n弾st donc applicable qu誕ux écoulements pseudo-uniformes.


Dans les limites d誕pplication de la formule de CHEZY, les deux termes de léquation ci-dessus varient très peu.

= constante signifie que la fonction Q = f () est représentée, dans un système d誕xes rectangulaires, par une droite qui passe par l弛rigine. Cette droite, tracée à partir des jaugeages disponibles, peut être prolongée jusquà la valeur du facteur géométrique correspondant à la cote maximale observée.

Remarque: la formule de CHEZY peut être remplacée par la formule de STRICKLER. On écrit: = constante et on utilise  comme facteur géométrique.
 
 

6.7.5. EXTRAPOLATION PAR SURFACE MOUILLEÉ ET VITESSE MOYENNE

Cette méthode, au contraire des deux précédentes, est applicable aux sections de forme irrégulière.


L弾xtrapolation de la courbe se résume donc, dans cette méthode, à celle de la courbe U (h). La section transversale considérée est la section de léchelle.

Mais les conditions découlement sont souvent hétérogènes dans une section transversale complexe: une partie du débit transite à forte vitesse dans le lit moyen et le reste sécoule dans un lit majeur, encombré de végétation ou partiellement barré par un remblais routier, par exemple.

Pour de tels profils, il est absolument nécessaire de décomposer la section transversale en sous-sections, homogènes quant aux conditions découlement. Pour chacune d弾lles sont tracées une courbe S (h) et une courbe U (h).

La figure 6.6 montre comment doit être faite la décomposition d置ne section transversale complexe, en trois sous-sections homogènes qui sont:

A chaque courbe S (h) est associée une courbe U (h) tracée à partir de tous les jaugeages ou estimations de débit. Si nécessaire, chaque jaugeage est décomposé pour le calcul de la vitesse moyenne dans chaque sous-section.

L弾xtrapolation de la courbe U (h) peut être facilitée par l誕pplication de la formule de STRICKLER:

Les courbes U (h) des sous-sections du lit majeur ne peuvent être construites que si les vitesses découlement ont été mesurées sur le terrain. Dans ce cas, la courbe est ajustée au mieux sur les points disponibles et extrapolée linéairement. De fait, lécoulement dans un lit majeur est d置ne telle complexité qu段l est inutile de rechercher une précision illusoire.

En l誕bsence totale de mesures de vitesses dans le lit majeur, la seule ressource est une estimation directe tenant compte de la pente générale de la rivière, du tirant d弾au à la cote maximale et de la nature de la végétation. L段mprécision d置ne telle estimation est grande mais l弾rreur commise sur la totalité du débit est acceptable.

D誕illeurs l弾rreur provient souvent davantage de l誕pproximation avec laquelle la surface mouillée réelle est connue. Cette surface réelle peut être de 20 à 50% inférieure à la surface théorique calculée sur le profil, compte tenu de la végétation, des zones d弾au morte, des contre-courants et des pertes de charges ou variations latérales du niveau.

Ces remarques montrent combien il est important, lorsqu置ne crue exceptionnelle déborde largement le lit mineur, de faire des mesures en priorité dans le lit majeur: si le débit maximal du seul lit moyen peut être calculé avec une bonne précision à partir des seuls jaugeages effectués avant débordement, il n弾n est pas du tout de même du débit d置n lit majeur duquel on ne sait rien.

Fig. 6.6. Décomposition d' une section transversale complexe (tiré de G. JACCON).

Sa mise en 忖vre dépend de l弾xistence d置n profil en travers de la section de léchelle, jusquà la cote maximale observée et de jaugeages jusquà une hauteur suffisante pour que la courbe U (h) puisse être correctement définie.

On soulignera, comme pour les deux méthodes précédentes, la très grande importance qu段l y a de vérifier le comportement de la pente hydraulique ou du produit K lorsque le débit augmente.
 

6.7.6. UTILISATION DES FORMULES DÉCOULEMENT

L檀ydraulique fournit de très nombreuses formules, à l誕ide desquelles il est possible de compléter la liste des jaugeages pour les tranches de hauteurs non jaugées. Ces jaugeages calculés constituent une méthode indirecte d弾xtrapolation de la courbe de tarage car ils viennent compléter la liste des jaugeages et permettent un tracé continu et complet dans l段ntervalle de variation des hauteurs.

Les formules utilisées appartiennent à deux catégories:

Cette formule sécrit:

,

dans laquelle:

est un coefficient sans dimension, fourni par une table et qui varie de 0,5 à 1; - la section mouillée au droit du rétrécissement;

- l誕baissement de la ligne d弾au;

- un coefficient relatif à la répartition des vitesses

dans la section; - la perte de charge par frottement entre la section contractée et la section amont.

Fig. 6.7. Abaque pour le calcul de la vitesse moyenne Formule de Manning-Strickler: U = KR2/3 J 1/2

Exemple: R = 0.4 m J = 2 mm/m K = 15ÞU = 0.36 m/s.

Il est certain qu置ne telle formule, appliquée a priori à une singularité, ne donne qu置ne estimation imprécise du débit. Mais si l弛n a pris soin de mesurer sur le terrain les variables y et h pour différents débits jaugés au moulinet, la valeur du paramètre C peut être calculée avec une meilleure précision et la fourchette d弾rreur sur le débit s弾n trouve largement diminuée. Cette méthode peut être utilisée dans de nombreuses stations, en particulier celle situées à l誕mont de ponts routiers.

En résumé:

de plus:
6.7.7. BASSES EAUX

L弾xtrapolation de la courbe de tarage vers le bas, c弾st à dire jusquà la hauteur minimale observée est une opération toujours difficile, dans les sections en lit naturel, c弾st à dire non équipées d置n seuil, pour les deux raisons suivantes:

Ces deux causes font que certaines stations hydrométriques, d弾xcellente qualité pour le mesurage des débits supérieurs à quelques m3/s, sont totalement inadaptées au contrôle des basses eaux par la limnimétrie. Seule, l弾xécution de jaugeages périodiques permet de reconstituer correctement la courbe de tarissement.

A ces deux inconvénients, s誕joute le plus souvent une nette insuffisance des jaugeages:

6.7.7.1. Cas des cours d弾au non pérennes.

Le débit s誕nnule au moins une fois dans la période de validité du tarage.

La hauteur  au moment de l誕rrêt de lécoulement, associée au débit nul, est l誕bscisse du point-origine de la courbe de tarage.

Dans de nombreuses stations la hauteur  est différente de zéro, soit parce que lélément inférieur de léchelle se situe dans une mouille, soit parce que léchelle comprend un élément négatif.

La hauteur  doit être recherchée: Connaissant le point d誕boutissement de la courbe de tarage sur l誕xe des hauteurs, l弾xtrapolation au-dessous du jaugeage le plus faible est généralement facile: elle est faite vers le bas en respectant la courbure, pour ne pas introduire de discontinuité.

A chaque arrêt découlement est associé une hauteur . Si celle-ci ne varie pas d置n arrêt au suivant, il est peu probable qu置n détarage ait eu lieu. Au contraire, une variation de plusieurs centimètres est un signe certain de détarage et pour chaque valeur de  une courbe de basses eaux doit être tracée.

6.7.7.2. Cas des rivières pérennes.

Lorsque lécoulement ne cesse pas dans la période de validité, il n弾xiste pas de règle pratique pour guider l弾xtrapolation de la courbe de tarage vers le bas.

Si la cote minimale observée est peu inférieure à la cote minimale jaugée, l弾xtrapolation est faite en respectant la courbure. Si la cote minimale est nettement inférieure, le débit le plus faible est estimé à partir du débit minimal jaugé, en tenant compte de la réduction de la section mouillée (mesurée sur le profil en travers) et de la vitesse moyenne (estimée). Cette méthode n弾st applicable que si la réduction de S est sensible (S pas trop important) et si U conserve une valeur significative (quelques centimètres par seconde).

Si la station se trouve sous le contrôle d置n seuil naturel rocheux ou artificiel stable, l弾xtrapolation de la courbe vers le bas peut-être faite par un procédé logarithmique, la valeur  correspondant au point le plus bas du seuil.

En résumé: